Rođen je 18. travnja 1968. u Veljunu nedaleko od Senja, a u obranu domovine pošao je 5. kolovoza 1990. godine kada je pristupio postrojbi specijalne policije za posebne namjene MUP-a RH u bazi Rakitje pokraj Zagreba. Nakon reorganizacije navedene postrojbe te njezinim prerastanjem i osnivanjem Zbora narodne garde, u 1. gardijsku brigadu dragovoljno pristupa 15. svibnja 1991. godine, prenosi portal Dogodilose.com
Zbog uzoritog rada i odnosa s pripadnicima, prednjačeći rezultatima na terenu, kao i u bespogovornom izvršavanju zapovijedi, Gavran je postavljen za zapovjednika voda i ujedno dozapovjednika satnije 4. bojne 1. gardijske brigade ZNG-a, a 1. srpnja 1991. imenovan je zapovjednikom iste satnije.
Prvi tereni bili su mu istočna Slavonija, Banovina i Kordun.
Godine 1992. odlaskom postrojbe na južno bojište Gavran sudjeluje u mukotrpnim, ali i uspješnim borbama za deblokadu Dubrovnika i to kao zapovjednik 4. bojne Tigrova.
Povratkom Tigrova s južnog bojišta te preustrojem brigade, Gavran 17. prosinca 1992. biva postavljen za zapovjednika 2. bojne Tigrova. S postrojbom ubrzo odlazi na karlovačko bojište, a potom i na obronke Velebita.
Na vrlo zahtjevnoj bojišnici na Velebitu, u vrlo često nemogućim i surovim vremenskim uvjetima velebitske planine, sa suborcima je mjesecima dijelio dobro i zlo te hrabro zapovijedao i sudjelovao u obrani terena koji je prethodno oslobođen u operaciji Maslenica.
Uz dužnost zapovjednika 2.bojne Tigrova na terenu je od sredine ožujka 93. obnašao i vrlo odgovornu dužnost zapovjednika 1. sektora, istaknutog zapovjednog mjesta Zadar – Zbornog područja Split.
Prilikom nadzora svojih položaja Damir Tomljanović Gavran poginuo je 17. veljače 1994. godine na obroncima Velebita od neprijateljskog snajpera. Zadobio je ranu na glavi.
– Nismo ga zvali zapovjednikom, to je bilo prekruto i formalno, nego “šefe”. Koje je god selo, brdo ili poziciju pokazao, mi smo to zauzeli jer je Gavran tako rekao. Kad god bismo na motoroli čuli njegov glas, išli smo naprijed, s njim u pobjedu. Ta je naša ekipa disala pobjednički zahvaljujući njemu. Velika je sreća što smo ga imali – prisjeća se Ivan Pasariček ovog heroja kojega je za života nekoliko puta pohvalio i sam predsjednik Republike Hrvatske, doktor Franjo Tuđman.
Upravo je Franjo Tuđman 26. srpnja 1994. otvorio u Šepurinama kod Zadra Obučno središte gardijskog desantnog pješaštva Pukovnik Damir Tomljanović – Gavran.
Valja također napomenuti kako je na obljetnicu njegove smrti u njegovu čast, na prijedlog Udruge hrvatskih dragovoljaca Domovinskog rata 2007. godine u Zagrebu ulica Bundek preimenovana u Ulicu Damira Tomljanovića Gavrana.
Kompletan čovik, od glave do pete unatoč svojoj mladosti. Mnogi to nisu postali ni u dubokoj starosti. Počivao u miru.